Problem E
Dulmál

Í þetta sinn hefur þú verið fenginn til að aðstoða við að búa til dulkóðað mál til leynisamskipta. Hví? Ætli það sé ekki í lagi að segja þér það, þú verður að lofa að segja engum samt! Undir Háskóla Íslands er heilt samfélag hellarbúa sem hafa raunverulega stjórn á skólanum. Leynistjórn sem heldur sér leyndum til þess að enginn geti truflað áform og ætlanir þeirra. Þeir voru nýlega að smíða sér nýja ofurtölvu úr fleiri hundruð skjákortum sem þeir komust einhvern veginn yfir. En nú kemur vandinn. Nú þarf að senda gögnin úr þessari ofurtölvu í gegnum netið hjá Háskóla Íslands og eðlufólkið undir skólanum vill vera alveg fullvisst um að enginn geti lesið það, enginn nema þeir sjálfir það er að segja. Að lokum lagði ein eðlan til að þau komi sér saman um stafróf ásamt einni sérstakri leynitölu og sendi svo skeyti með runu af tölum á milli sín. Tölu yrði þá breytt í staf með því að hefja leynitöluna upp í það veldi, deila með fjöldi stafa í stafrófinu að einum viðlögðum og taka afganginn. Ef afgangurinn væri þá $r$ yrði stafurinn sem kæmi út sá $r$-ti í stafrófinu (þar sem byrjað er að telja í einum). Hinum eðlunum finnst þetta áhugaverð tillaga en eru ekki alveg sannfærðar. Þær vita ekki alveg hvort hægt sé að skrifa alla stafi stafrófsins með þessu dulmáli. Sá sem lagði fram tillöguna náði ekki að sýna fram á að leynitalan sem valin var gæti skrifað alla stafi. Þar kemur þú inn í myndina! Þú þarft nú að ákvarða hvort gefin leynitala sé gild. Eðlurnar eru mjög tölvunarfræðilega þenkjandi svo þær vilja auðvitað þá fá forrit sem getur fundið út úr þessu almennt svo ekki þurfi að fá aðstoð aftur.

Inntak

Eina lína inntaksins inniheldur tvær heiltölur $2 \leq n \leq 10^9$ og $1 \leq k \leq n$ þar sem $n$ er fjöldi stafa í stafrófi þeirra og $k$ er leynitalan sem eðlurnar völdu.

Úttak

Eina lína sem er ‘Gild leynitala!’ ef leynitalan er gild, ‘Ogild leynitala!’ annars.

4 3

Gild leynitala!

5 3

Ogild leynitala!

6 2

Ogild leynitala!